Las fuerzas externas que actúan sobre una viga, es decir, las cargas y reacciones, deforman la viga flexionándola. Cada fuerza externa produce un momento específico en cualquier punto dado a lo largo de la viga.
Por ejemplo, si la viga de la figura 2.21a tiene una carga concentrada P aplicada en el centro, se deflexionará como se ilustra en la figura 2.21b.
Si la carga fuera lo suficientemente grande, se puede pensar que el flexionamiento continuará hasta hacer fallar la viga, como se indica en la figura 2.21c.
La tendencia de la viga a fallar de esta manera se mide por medio del momento de la reacción respecto a la sección y-y (figura 2.21d), a través del punto de aplicación de la carga. En la figura 2.21b, este momento es P/2(L/2)=PL/4 y se denomina momento flexionante en la sección y-y.
La tendencia de la viga a fallar por flexión está presente en todos los puntos de su longitud; por lo tanto, para cualquier sección que se pueda tomar a lo largo de la viga existe un valor definido para el momento flexionante. Por ejemplo, considérese cualquier sección a la derecha de la viga anterior, por ejemplo, la sección Z-Z. Usando el segmento izquierdo, el momento flexionante Z-Z es P/2(L/4)=PL/8.
En la figura 2.22 se ve el segmento derecho de la misma viga. El producto de cada fuerza externa y su distancia a la sección cortada (brazo de momento causa un momento ya sea en el sentido horario o antihorario. Así, en la figura 2.22, el momento flexionante en la sección Z-Z es
Ddonde M = momento flexionante; P/2(3L/4) es el producto de la reacción derecha RD por su distancia de la sección Z-Z, y P(L/4) es el producto de la carga P por su distancia a Z-Z. Al término "P(L/4)" se le da el signo opuesto al término precedente debido a que el momento causado por éste tiende a contrarrestar el efecto de la reacción derecha.
Cuando se usó el segmento izquierdo de la viga, la única fuerza que actuaba era la reacción izquierda y su brazo de momento L/4. Así, el momento flexionante calculado anteriormente,
es el mismo que se determinó usando el segmento derecho. Esto conduce hacia la generalización de que el valor del momento flexionante en cualquier sección dada es el mismo, sin importar si se calcula usando el segmento izquierdo o derecho de la viga.
Para evaluar el momento en cualquier sección se puede usar la siguiente definición:
El momento flexionante en cualquier sección transversal de una viga es la suma algebraica de los momentos de todas las fuerzas a un lado de esta sección.
En esta definición se supone que la viga es horizontal y que todas las fuerzas están en un plano vertical. Se pueden adoptar signos convencionales para definir mejor el tipo de momento flexionante que se produce en cualquier sección. Si la viga tiende a ser cóncava hacia arriba en la sección que se está considerando (fig 2.23a), se dice que el momento flexionante es positivo (+). Si la viga tiende a hacerse cóncava hacia abajo en la sección (fig. 2.23b), el momento flexionante es negativo (-).
Un método que da el signo correcto para el momento flexionante consiste en considerar positivos todos los momentos de las fuerzas hacia arriba y negativos todas los de las fuerzas hacia abajo. Este sistema permite trabajar a partir de cualquier extremo de la viga.
